Ο Ιωάννης Αλεβίζος είναι δικηγόρος Αθηνών (μέλος του Δικηγορικού Συλλόγου Αθηνών), απόφοιτος της Νομικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών και κάτοχος Μεταπτυχιακού Τίτλου (Masters in Law – LLM) από το Southampton University, U.K. στο Διεθνές Εμπορικό και Ναυτικό Δίκαιο και στο Δίκαιο της ΕΕ.
Κατόπιν εργασίας του σε δύο δικηγορικά γραφεία του Λονδίνου (McKenna & Co και Sinclair Roche & Temperley), τα τελευταία τριάντα χρόνια, ως ιδρυτής του δικηγορικού γραφείου AGP – Αλεβίζος Γερόλυμος Παπαλάμπρου, εργάζεται ως δικηγόρος στην Αθήνα και διεθνώς, σε υποθέσεις, μεταξύ άλλων, εμπορικού/εταιρικού/ναυτικού δικαίου, δικαίου των ακινήτων και δικαίου των εμπορικών συμβάσεων, σε συμβουλευτικό και δικαστηριακό επίπεδο.
Έχει διατελέσει επί 15 και πλέον έτη ως Νομικός Σύμβουλος των Ελληνικών Ναυπηγείων ΑΕ και μετέπειτα επί 10 και πλέον έτη έως σήμερα ως Προιστάμενος της Νομικής Υπηρεσίας των Ναυπηγείων Ελευσίνας και Νεωρίου Σύρου, καθώς και επί δεκαετίαν έως σήμερα ως Νομικός Σύμβουλος του Ιδρύματος Κλέλιας Χατζηιωάννου.